مقیاس فاصله ای و نسبتی
فاصله بین داده ها با معنی است اما نسبت مقادیر با معنی نیست.
دما برحسب درجه سلسیوس و یا فارنهایت یک کمیتی است که با مقیاس فاصله ای اندازه گیری می شود.
دلیل آن را در شکل زیر می توانید مشاهده کنید.
| مقیاس فاصله ای مانند دما: توجه کنید فاصله بین مقادیر برحسب سلسیوس برابر 10 درجه می باشد. با تغییر واحد اندازه گیری این فاصله به 18 تغییر یافته اما همچنان برابر هستند. اما نسبت دو دمای 20 و 10 درجه سلسیوس برابر 2 می باشد. ولی برحسب فارنهایت، این نسبت به 68 بر 50 یعنی 36/1 تغییر یافته است. پس اگر مقادیر برحسب درجه سلسیوس دارای فاصله برابر باشند بر حسب درجه فارنهایت هم متساوی الفاصله خواهند بود. اما نسبت آنها تغییر می یابد. | ||||||
| 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 10 | دما برحسب درجه سلسیوس () |
| 140 | 122 | 104 | 86 | 68 | 50 | دما برحسب درجه فارنهایت () |
| مقیاس نسبتی مانند جرم(میزان سنگینی) : توجه کنید در این مقیاس با تغییر واحد اندازه گیری، نسبت بین دو مقدار تغییر نمی کند. یعنی نسبت دو مقدار 2و1 برحسب کیلوگرم برابر با نسبت آنها برحسب گرم است و هر دو نسبت برابر 2 است.
همچنین این مقیاس ویژگی های مقیاس فاصله ای را هم دارد. یعنی اگر فاصله مقادیر برحسب کیلوگرم برابر باشد، فاصله همان مقادیر برحسب گرم نیز برابر است. در زیر فاصله مقادیر برحسب کیلوگرم برابر یک است. و فاصله همان مقادیر برحسب گرم برابر 1000 گرم است. |
||||||
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | جرم برحسب کیلوگرم |
| 6000 | 5000 | 4000 | 3000 | 2000 | 1000 | جرم برحسب گرم |
توجه : در هر دو مقیاس فاصله ای و نسبتی، نسبت فاصله بین مقادیر با تغییر واحد اندازه گیری همچنان حفظ می شود.
سوال: می دانیم که نمره یک متغیر کمی – نسبتی است. فرض کنید داده های زیر حاصل از یک آزمون است.
4-6-8-10-12
حال فرض کنید بخواهیم این نمره ها را زیادتر کنیم(!) به هر کدام 2/0 برابر آن نمره به اضافه 2 نمره اضافه کنیم داده های زیر به دست می آیند. که دیگر مقیاس اندازه گیری آنها نسبتی نیست بلکه مقیاس فاصله ای است.
8/6- 2/9-6/11-14-4/16
در این حالت فاصله یا همان اختلاف بین داده ها یکسان است. که برابر با 4/2 است.
قبل از تغییر دادن نمره ها هم این فاصله برابر بود. اما در حالت اول ، شخصی که نمره 12 گرفته است دقیقاً 2/1 برابر شخصی که 10 گرفته است، عملکردش بهتر بوده است. اما در حالت دوم، نمرات آنها به ترتیب 4/16 و 14 هستند که نمی توان گفت عملکرد آنها با نسبت 2/1 همخوانی داشته باشد. زیرا نسبت 4/16 به 14 تقریباً برابر است: 17/1
می توانید فایل ورد این پست را دانلود کنید. یک صفحه در ورد
تهییه کننده: مرادخانی 09221211609 ** www.zriazi.ir
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.